傅里叶变换中DFT和IDFT分别什么意思?

DFT：离散傅里叶变换

IDFT：离散傅里叶逆变换离散傅里叶变换（discrete fourier transform，缩写为dft），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其dtft的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作dft，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算dft。

下面给出离散傅里叶变换的变换对：

对于n点序列，它的离散傅里叶变换（dft）为

其中e 是自然对数的底数，i 是虚数单位。通常以符号表示这一变换，即

离散傅里叶变换的逆变换（idft）为：

可以记为：

实际上，dft和idft变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中，dft和idft前的系数分别为1 和1/n。有时会将这两个系数都改成。

简述离散时间序列的z变换、DTFT、DFT三者之间的关系

DTFT是离散时间傅里叶变换，针对的是连续的信号和频谱。

DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。

DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。

DFT和DTFT都是频域上的分析，至于Z变换，是在时域上的分析，我们习惯叫Z域。Z变换主要的作用是通过分析信号或者脉冲响应的零点和极点，来得知其稳定性和时域上的特性。

对信号处理来首，时域和频域上的分析和处理都是必须的。