(原理请参考：《比特币系统采用的公钥密码学方案和ECDSA签名算法介绍——第一部分：原理》 )

依赖库：openssl-1.01h，参考文档：3358 openssl . source archive . com/

为了降低代码复杂度，本文使用OpenSSL库实现了大整数(BIGNUM)的运算，比特币系统中

整数字节顺序：(首先看比特币-qt源代码时会有帮助)

一、哈希函数：

目前比特币-qt中使用的哈希函数主要是Hash256和Hash160。(代码中保留了Hash512，但没有使用)

Hash256是对原始数据进行两次SHA256运算，生成一个256位的哈希结果。应用：block_header、Transactions、base58check等。

Hash160是对原始数据的推进进行SHA256运算，然后对生成的哈希值进行RIPEMD160运算，生成160位的哈希结果。应用：比特币地址。

示例代码：

# define hash 256 _ size(32)# define hash 160 _ size(20)size _ t hash 256(const unsigned char * begin，size _ t size，unsigned char to[]){ unsigned char hash[if(NULL==begin | | size==0)返回0；SHA256(begin，size，(unsigned char *)hash[0])；SHA256(hash[0]，sizeof hash，(unsigned char *)to[0])；返回HASH256 _ SIZE} SIZE _ t has h160(const unsigned char * begin，size_t size，unsigned char to[]){ unsigned char hash[hash 256 _ SIZE]；if(NULL==begin || size==0)返回0；SHA256(begin，size，(unsigned char *)hash[0])；RIPEMD160(hash[0]，sizeof hash，to[0])；返回HASH160 _ SIZE}

二。Base58代码的编码特点：输出结果为不易混淆的字母和数字，方便鼠标操作(鼠标双击可选择完整文本)。应用：比特币的地址和私钥导出。

编码步骤：将原始数据看作一个大整数E(1) r=E模58(2)将r附加到输出缓冲区，(3) E=E/58，若E 0，则返回(1)(4) 检查原始数据是否有前导的'0',如有，则将base58编码的0添加到输出缓冲区中(5) 字符串反转（转换成大端的格式)

示例代码：

static const char * PSZ base 58=' 123456789 abcdefghjklmnpqrstuvwxyzabcdefghijkmnopqrstuvwxyz '；size _ t base 58 encode(const unsigned char * begin，size_t size，char * to){ size _ t CB=0；BN _ CTX * CTX=NULL；无符号字符c；无符号char *pzero=(无符号char *)开始；无符号char *pend=(无符号char *)(开始大小)；char * p=to//bool fSign=0；BIGNUM bn，dv，rem，bn58，bn0if((NULL==begin) || (size==0))返回0;//无效参数CB=尺寸* 138/100 1；//输出的大小将小于(138/100 * sizeof(src))//**应为输出缓冲区分配足够的内存if(NULL==to)返回CB；BN _ init(bn58)；BN _ init(bn0)；BN_set_word(bn58，58)；BN _ zero(bn0)；BN _ init(BN)；BN _ init(dv)；BN _ init(rem)；BN_bin2bn(begin，size，BN)；CTX=BN _ CTX新();if(NULL==ctx)返回0;//前面的都是初始化工作，下面是正式的算法while(BN_cmp(bn，bn0) 0){if(！BN_div(dv，rem，BN，bn58，CTX))破位；BN=DVC=BN _ get _ word(rem)；*(p)=PSZ基数58[c]；}//添加前导的0 while(*(p零)==0){ *(p)=PSZ基数58[0]；if(pzero pend)中断；} * p=CB=p-to；反向字节((无符号字符*)到，CB)；//输出为big endian integerBN _ CTX _自由(CTX)；返回CB；}

解码步骤：

static const int 8 _ t b58 digits[]={-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-0，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-2，3 size _ t base 58 decode(const char * begin，size_t size无符号char *p=(无符号char *)开始；无符号char * pend=p size size _ t cbBIGNUM BN，bncharBIGNUM bn58，bn0BN _ CTX * CTX=BN _ CTX _新();if(NULL==ctx)返回0;BN _ init(bn58)；BN _ init(bn0)；BN _ init(BN)；BN _ init(BN char)；BN_set_word(bn58，58)；BN _ zero(bn0)；while(p pend){ c=* p；if(c0x 80)goto label _ errexit；if(-1==b58位数[c])goto label _ errexit；BN_set_word(bnchar，b58位数[c])；如果(!BN_mul(bn，BN，bn58，CTX))goto label _ errexit；BN_add(bn，BN，BN char)；p；} CB=BN _ num _ bytes(BN)；if(NULL==to)返回CB；BN_bn2bin(bn，to)；BN _ CTX _自由(CTX)；返回CB；label_errexit:if(NULL！=CTX)BN _ CTX自由(CTX)；返回0;}

三、私钥生成比特币系统中的私钥是一个256位（比特)的随机整数。 取值范围在[1，n-1]之间，其中，n(order)=FFFFFFFF fffffffffffffffffff baa edce 6 af 48 a 03 b bfd 25 e 8c d 0364141生成步骤：1、初始化伪随机数种子2、生成一个256位的随机数3、验证随机数范围是否在[1，n-1]，如超出范围，则返回2

示例代码：

BOOL ECKey _ Check(const unsigned char vch[32])；uint 32 _ t ECKey _ GeneratePrivKey(EC _ KEY * pkey，unsigned char vch[32]){ RandAndSeed()；//初始化随机数种子，具体实现请参考附件中的源文件，或比特币-qt的源码do{RAND_bytes(vch，32)；//利用openssl库生成一个256位的随机数}while(！ECKey _ Check(vch))；//检查取值范围是否合法如果(pkey！=空)返回ECKey_GenKeypair(pkey，vch)；//生成密钥对返回32;//私钥的字节数} BOOL ECKey _ Check(const unsigned char vch[32]){ static const unsigned char order[32]={0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0xFF、0x ff、0x xf、0xBA、0xAE、0xDC、0xE6、0xAF、0x48、0xA0、0x3B、0xBF、0xD2、0x5E、0x8C、0xD0、0x36私钥BIGNUM b order//G在钉扎力下的序号orderBIGNUM bn0//0BN _ init(bn)；BN _ init(bnOrder)；BN _ init(bn0)；BN _ zero(bn0)；BN_bin2bn(vch，32，BN)；//将二进制序列转化为一个大整数BN_bin2bn(order，32，bnOrder)；//** 0 [私钥] 0)返回0;//私钥必须小于订单返回1;}

四、公钥的生成

公钥的计算公式：Q=dGQ:公钥d:私钥g:椭圆曲线基点

//**初始化EC_KEY，告知openssl库将使用secp256k1椭圆曲线。EC _ KEY * ECKey _ new(){ return EC _ KEY _ new _ by _ curve _ name(NID _ secp 256k 1)；} uint 32 _ t ECKey _ genkey对(EC _ KEY * pkey，unsigned char vch[hash 256 _ SIZE]){//* * pkey=ECKey _ new()；const uint 32 _ t key _ SIZE=hash 256 _ SIZE；const EC _ GROUP * groupBIGNUM bnBIGNUM * privkey=bnBN _ CTX * CTX=NULL；EC _ POINT * pubkey=NULLif(NULL==pkey)返回0;BN _ init(BN)；//BIGNUM使用前最好先初始化，否则窗子明瓦环境下有时会出错group=EC _ KEY _ get 0 _ group(pkey)；//组结构体中存储了G值和运算规则pubkey=EC _ POINT _ new(group)；//给公共密钥分配内存，公钥为曲线上的一个点CTX=BN _ CTX新();if(NULL==蓑衣网小编2022pubkey | | NULL==CTX)goto label _ errexit；if(BN_bin2bn(vch，key_size，bn)) //将私钥（二进制形式)转化为一个大整数{if(EC_POINT_mul(group，pubkey，privkey，NULL，NULL，ctx)) //pubkey=privkey*G{//将密钥存储于EC_KEY结构体中，便于导出为所需的格式EC_KEY_set_private_key(pkey，privkey)；EC_KEY_set_public_key(pkey，pubkey)；} BN _ clear _ free(BN)；} EC _ POINT _ free(pubkey)；BN _ CTX _自由(CTX)；return key _ size label _ errexit:if(NULL！=pubkey)EC _ POINT _ free(pubkey)；if(NULL！=CTX)BN _ CTX自由(CTX)；返回0;}

公钥提取：

uint 32 _ t ECKey _ get pubkey(EC _ KEY * pkey，无符号char * pubkey, BOOL fCompressed){unsigned char * p_pubkey = pubkey;uint32_t cb;EC_KEY_set_conv_form(pkey, fCompressed?POINT_CONVERSION_COMPRESSED:POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED); // 公钥采用压缩还是非压缩格式输出cb = i2o_ECPublicKey(pkey, NULL);if(0==cb || cb>65) return 0;if(NULL == pubkey) return cb;// 此处不要直接用pubkey，openssl库会自动修改传递进去的指针蓑衣网小编2022cb = i2o_ECPublicKey(pkey, &p_pubkey);return cb;}

五、 比特币地址的生成和私钥的导出

比特币地址的生成：步骤：1、H0 = Hash160(公钥)2、在H0前添加版本号: 0×00, ?–> extH03、生成校验值H1 = Hash256(extH0)4、将H1的前四个字节 复制到extH0之后, ext_pubkey ={0×0, H0, };5、对ext_pubkey进行base58编码，输出的结果即为比特币地址

//**************************************************//** Base58check编码生成比特币地址uint32_t PubkeyToAddr(const unsigned char * pubkey, size_t size, char *to){struct{unsigned char version;unsigned char vch[20];unsigned char checksum[4];}ext_pubkey;unsigned char hash[32]={0};printf("ext_pubkey size: %d\n", sizeof(ext_pubkey));ext_pubkey.version = 0x00;Hash160(pubkey, size, &ext_pubkey.vch[0]);Hash256(&ext_pubkey.version, 1+20, hash);memcpy(ext_pubkey.checksum, hash, 4);return Base58Encode((unsigned char *)&ext_pubkey.version, sizeof(ext_pubkey), to);}

私钥导出格式：

蓑衣网小编2022步骤：1、将私钥转化为256位的二进制格式V2、在V前添加版本号: 0×80, （如果使用压缩标志，则在V后再添加一个0×01），–>extV3、生成校验值H1 = Hash256(extV)4、将H1的前四个字节 复制到extV之后, ext_privkey ={0×80, V, (0×01), };5、对ext_privkey进行base58编码，输出的结果即为比特币地址

uint32_t PrivkeyToWIF(const unsigned char vch[HASH256_SIZE], char *to, BOOL fCompressed){struct{unsigned char version;unsigned char vch[HASH256_SIZE];unsigned char checksum[5];}ext_privkey;unsigned char hash[HASH256_SIZE];uint32_t offset = fCompressed?1:0;ext_privkey.version = 0x80;memcpy(ext_privkey.vch, vch, 32);if(offset) ext_privkey.checksum[0] = 0x01;Hash256(&ext_privkey.version, 1 + HASH256_SIZE +offset, hash);memcpy(&ext_privkey.checksum[offset], hash, 4 );return Base58Encode(&ext_privkey.version, 1 + HASH256_SIZE + offset + 4, to);}

六、签名和验证

签名步骤：1、H = Hash256(M)2、调用openssl的ECDSA_do_sign函数，生成签名sig = (r,s)。3、检查s值是否大于order/2，如果大于，则利用 s + (-s) = order, -s = order –s, 这一性质将签名改写为(r, -s)的形式。这两种形式的签名是等效的，但如果s > order/2，由于验证方的实现方式不可预知，验证方有可能将其视为一个更大的正整数而不是-s,这会导致签名验证失败。

size_t ECKey_Sign(EC_KEY *pkey, const unsigned char hash[HASH256_SIZE], unsigned char **to){//** if (*to) == NULL, the caller should use OPENSSL_free(*to) to free the memorysize_t cb = 0;ECDSA_SIG *sig = NULL;BN_CTX * ctx = NULL;BIGNUM order; // The order of GBIGNUM halforder; // get sign/unsign markunsigned char *output = NULL;const EC_GROUP * group = EC_KEY_get0_group(pkey); // secp256k1: Gif(NULL == group) return 0;sig = ECDSA_do_sign((unsigned char *)&hash[0], HASH256_SIZE, pkey);if(NULL == sig) return 0;//** sig = (r,s) = (r,-s)//** s must less than order/2, otherwise, some app may parse '-s' as a large unsigned positive integerctx = BN_CTX_new();if(NULL == ctx) goto label_exit;//** allocate memory for bignumBN_init(&order);BN_init(&halforder);// get the order of GEC_GROUP_get_order(group, &order, ctx); // secp256k1: nBN_rshift1(&halforder, &order);if(BN_cmp(sig->s, &halforder)>0){// if s > order/2, then output -s. (-s = (order - s))BN_sub(sig->s, &order, sig->s);}BN_CTX_free(ctx);output = *to;cb = ECDSA_size(pkey);if(NULL == output){output = (unsigned char *)OPENSSL_malloc(cb);if(NULL == output) goto label_exit;}if(NULL == *to) *to = output;//** i2d_ECDSA_SIG DER encode content of ECDSA_SIG object//** (note: this function modifies *pp (*pp += length of the DER encoded signature)).//** do not pass the address of 'to' directlycb = i2d_ECDSA_SIG(sig, &output);label_exit:ECDSA_SIG_free(sig);return cb;}

验证签名：

BOOL ECKey_Verify(EC_KEY *pkey, const unsigned char hash[HASH256_SIZE], const unsigned char *sig, size_t size){if(ECDSA_verify(0, (unsigned char *)&hash[0], HASH256_SIZE, sig, size, pkey) != 1) // -1 = error, 0 = bad sig, 1 = goodreturn FALSE;return TRUE;}

附件：

1. “sample.h”

2.“ecc_sample1.c”

3. VS6下需要下载gnu兼容的

2014.6.11

chehw

BTC addr：1ChEiWRkJJMBZVQojqjvW5fTB7hhUng129